Erschließt neue Seewege zu unbekannten Inseln, sammelt dort Ressourcen, um sie mit anderen Stämmen gegen Wissen zu tauschen, und segelt immer weiter, um eure Stammesmitglieder zu einem sicheren Ort führen zu können, an dem sie sich niederlassen können. Wer von euch diese schwierige Aufgabe am erfolgreichsten meistert, wird zum Oberhaupt eurer Stammesgruppen ernannt.

Beim Spielaufbau wählt ihr die Spielplanseite für eure Spieleranzahl, jeder Spieler erhält Schiffe und Stammesmitglieder einer Farbe und Startressourcen. Es werden drei Gezeitenkarten gezogen und neben den Spielplan platziert. Die Gezeitenkarten haben entweder Effekte, die das Spiel beeinflussen oder sie bieten Möglichkeiten Siegpunkte am Spielende zu erhalten.

Polynesia wird über mehrere Runden gespielt. In jeder Runde gibt es zwei Phasen, die nacheinander durchgeführt werden, die Aktionsphase und die Unterhaltsphase.

In der Aktionsphase führt ihr nacheinander eine Aktion durch und das insgesamt drei Mal. Dabei gibt es vier unterschiedliche Aktionsmöglichkeiten: Erschließen, Segeln, Bevölkern oder Fischen.

Zum Erschließen neuer Seewege setzt ihr ein Schiff auf einen unbesetzten Seeweg und bezahlt die entsprechenden Ressourcen. Um einen bestehenden Seeweg zu erschließen, zahlt der Spieler zwei Ressourcen an jeden Spieler, der dort bereits ein Schiff platziert hat.

Beim Segeln bewegt ihr eure Stammesmitglieder über Seewege zu den Inseln. Durch Bevölkern könnt ihr neue Stammesmitglieder auf den Inseln platzieren. Die Aktion Fischen könnt ihr nutzen, um an Ressourcen (Fische und Muscheln) zu gelangen.

In der Unterhaltsphase breitet sich die Lava um den Vulkan aus, die Ressourcen werden knapp und die Spieler erhalten neue Ressourcen für ihre bevölkerten Inseln.

Das Spiel endet, sobald der Vulkan in der Unterhaltsphase ausbricht. Wer am meisten Siegpunkte, durch Stammesmitglieder, Inseln und Gezeitenkarten erhalten hat, gewinnt das Spiel.